2011年张家港市初三网上阅卷适应性考试
数学试题 2011.5
注意事项：
1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟；
2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上；
3．答选择题时，先用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案填在答题卷对应的方格内，然后用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
4．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷和草稿纸上无效．
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上．
1．计算：－(－2)的结果是
A．－2 B．2 C．－ D．
2．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为
A．0.82×1011 B．8.2×1010 C．8.2×109 D．8.2×108
3．函数 的自变量x的取值范围是
A．x≥－1且x≠0 B．x>－1且x≠0
C．x≥0且x≠－1 D．x>0且x≠－1
4．不等式组 的解集在数轴上应表示为
5．某市为治理污水，需要辅没一段全长为300 m的污水排放管道，铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响．后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程
A． B．
C． D．
6．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是
A． B． C． D．
7．抛物线y＝x2＋x＋p(p≠0)的图象与x轴一个交点的横坐标是p，那么该抛物线的顶点坐标是
A．(0，－2) B．( ， ) C．(－ ， ) D．(－ ， )
8．如图，已知⊙O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，AC的度数为100°， ＝2 ，动点P在线段AB上，则PC＋PD的最小值为
A．R B． R C． R D． R
9．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE、AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；③AD=4AG；④记三角形ABC的面积为S1，四边形FBCE的面积为S2，则S1：S2＝2：3．其中正确的结论的序号是
A．②④ B．①③ C．②③④ D．①③④
10．若a•b≠1，且有2a2+5a+1=0，b2+5b+2=0，则 的值为
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题卷相对应的位置上．
11．数据2，0，2，1，3的众数为 ▲ ．
12．若m2－n2＝12，且m－n＝2，则m＋n＝ ▲ ．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD＝ ▲ °．
14．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝ ，E是BC的中点，则DE的长为 ▲ ．
15．如图，直线y＝ x＋4与x轴、y轴分别交于A．B两点，把△AOB绕点A按顺时针旋转90°后得到△AO1B1，则点B1的坐标是 ▲ ．
16．用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝ ▲ ．
17．如图，直线y＝x向下平移b个单位后得直线l，l与函数 (x>0)相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2－OB2＝ ▲ ．
18．按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，第3次得到的结果为6……请你探索第2011次得到的结果为 ▲ ．
三、解答题：本大题共11小题．共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（本题满分5分）
计算： ．
20．（本题满分5分）
先化简，再求值： ，其中x＝ ＋1．
21．（本题满分5分）
解方程： ．
22．（本题满分6分）
如图，在矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC．
(1)求证：△AEF≌△DCE；
(2)若矩形ABCD的周长为32cm，DE＝4cm，求AE的长．
23．（本题满分6分）
小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行， 30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40°，且与O相距2km的Q处，如图所示．
(1)则∠OPQ＝ ▲ °，∠OQP＝ ▲ °．
(2)求货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.lkm/h)
已知：sin50°＝cos40°＝0.77，cos50°＝sin40°＝0.64，
tan50°＝1.19，tan40°＝0.84，供选用．
24．（本题满分6分）
某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为80%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是 ▲ 株；
(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
(3)你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．
25．（本题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．
(1)求证：PQ是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，TC＝ ，求图中阴影部分的面积．
26．（本题满分9分）
如图，函数 （x>0，k>0）的图象经过A(1，4)，B（m，n），其中m>1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB，AC与BD相交于点E．
(1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
